Onderzoeksgroep Cliffordanalyse

Bachelorprojecten Functieruimten


Verschillende onderwerpen zijn mogelijk, aansluitend bij de cursus Functieruimten. Typisch handelen deze onderwerpen over orthogonale polynomen, differentiaalvergelijkingen, fouriertransformaties of (veralgemeningen van) complexe analyse. Op afspraak kan een onderwerp naar wens worden samengesteld.

Een typevoorbeeld van een onderwerp is

Dunkl operatoren in dimensie 2


Dunkl operatoren zijn veralgemeningen van partiële afgeleiden, die een lineaire combinatie van differentiaal- en differentie-operatoren zijn. Deze operatoren maken het bijvoorbeeld mogelijk een Laplaciaan te definiëren die slechts invariant is onder een eindige reflectiegroep en niet onder de volledige orthogonale groep. Doel van dit project is om deze operatoren te bestuderen in dimensie 2, voor alle dihedrale groepen. In het bijzonder kunnen in dit geval de Dunkl operatoren gebruikt worden om een veralgemeende Cauchy-Riemann operator te definiëren. Hiervan willen we vervolgens de kern expliciet bepalen in termen van gekende orthogonale veeltermen. (Dit project heeft een analytische component, een meetkundige en een rekentechnische.)

Deze projecten worden begeleid door Prof. Dr. Hendrik De Bie.

Department of Mathematical AnalysisVakgroep Wiskundige Analyse

Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur