Scriptie-onderwerpen
Vakgroep Wiskundige Analyse


binnen de onderzoeksgroep
Algemene relativiteitstheorie(RGGR)


onderwerp 1:
Een studie van inhomogene kosmologische modellen met een twee-dimensionale maximale en niet-abelse symmetriegroep.

Exacte oplossingen in de algemene relativiteitstheorie bezitten doorgaans sterke symmetrie eigenschappen. De oplossingen met een kleine symmetriegroep zijn echter potentieel belangrijk als kandidaten voor exacte inhomogene kosmologische modellen. De modellen waarvoor de symmetriegroep twee-dimensionaal is en maximaal is, zijn ofwel abels en vrij goed gekend, ofwel niet abels en vrijwel niet bestudeerd. In het niet-abelse geval kunnen de veldvergelijkingen voor een perfecte vloeistof nochtans sterk vereenvoudigd worden: het is de bedoeling in deze thesis

(1) ofwel een studie te maken van het gedrag van de modellen die ontstaan door het bestaan te eisen van een extra homothetie, zodat de oplossingen beschreven worden door een autonoom systeem van gewone differentiaalvergelijkingen

(2) ofwel de existentie na te gaan en de kinematische eigenschappen te bestuderen van modellen waarin een van de twee Killingvectoren hypervlak orthogonaal is.

vereisten:
basiskennis algemene relativiteitstheorie (1 semestercursus) en ervaring met het computeralgebra pakket Maple.

promotor:
N. Van den Bergh (Galglaan 2, tel. 09 264 4945, norbert.vandenbergh@UGent.be)


onderwerp 2:
Een studie van conform ricci-vlakke perfecte vloeistoffen.

Conform ricci-vlakke perfecte vloeistoffen werden in de prehistorie (= het pen en papier tijdperk) bestudeerd in het shear-vrije of rotatie-vrije geval. Deze complexe berekeningen zouden eens moeten hernomen worden a.d.h.v. een computeralgebra-pakket zoals Maple. De controle gebeurt bij voorkeur in het OCN of Geroch-Held-Penrose (GHP) formalisme: dit opent perspectieven om eventueel een volledige classificatie te bekomen in het algemene geval, wanneer rotatie en shear niet nul zijn.

vereisten:
basiskennis algemene relativiteitstheorie (1 semestercursus) en ervaring met het computeralgebra pakket Maple.

promotor:
N. Van den Bergh (Galglaan 2, tel. 09 264 4945, norbert.vandenbergh@UGent.be)