Hipparchus, Mercator and Mathematical Analysis



Abstract
By using the complex exponential function, one can illustrate the strong connection that exists between two of the most important map projections: the "Polar Stereographic Projection" already used by Hipparchus (200 BC) and the "Mercator Projection" named after Gerard Mercator (1600 AD).
Meanwhile we have to note the importance of finding a primitive function for the secant function for the mathematical treatment of the Mercator Projection.
Although different aspects have been treated in other publications, special attention is drawn to the use of the "first fundamental form" in classical differential geometry.
At this moment the TEXT (pdf-file) only exists in Dutch.


Samenvatting
Door gebruik te maken van de complexe expontiŽle functie wordt het verband aangetoond dat bestaat tussen twee van de belangrijkste kaartprojecties: de "Polaire Stereografische Projectie" die gebruikt werd door Hipparchus (2e eeuw A.C.) en de "Mercator Projectie", genoemd naar Gerard Mercator (16e eeuw). Tevens wordt de aandacht gevestigd op het belang van de zoektocht naar een primitieve van de secansfunctie voor de wiskundige behandeling van de Mercator Projectie.
Sommige aspecten worden ook in andere publicaties behandeld. In deze benadering wordt een centrale rol gespeeld door de "eerste grondvorm", een basisbegrip in de klassieke differentiaalmeetkunde.
Lees of download de TEKST (pdf-bestand).


return to the homepage

Herman Serras, August 2006