Verluchtingen
Poster Wiskundige Dichtkunst (met o.m. formule van Euler).
Handschrift Galilei vergist zich in de kettingslijn (die geen parabool, maar een hyperbolische cosinus is). (Voor het handschrift in zijn geheel kijk je hier.)
Syllabus Wiskundige Analyse I: te koop bij het begin van de eerste les (€ 10,00). Bekijk hier alvast de inhoud. Voor de editie 2011-2012 is aan twee bladzijden wat gesleuteld, maar de vorige editie is nog goed bruikbaar.
On-line demo's voor Wiskundige Analyse I.
graf van reële rij (stel sequence in)
beeldlijn van veelterm tot graad 10. Verandert met de 11 coëfficiënten opgegeven naar keuze (met schuifregelaar in Power series 1, door intikken in Power series 2).
stelling van Bolzano (nulpunten van diverse functies door opeenvolgende halveringen, grafisch en met relatieve fout in afzonderlijk venster)
nulpunt van derdegraadsveelterm naar keuze (opeenvolgende halveringen, enkel tabel).
beeldlijnen van f (naar keuze), f' en f", met zoom (Kies in menu bovenaan Derivatives Utility)
gelijktijdige beeldlijnen van diverse functies naar keuze, met zoom (Kies in menu bovenaan Multigraph Utility)
Animatie van functies met een parameter (Kies in menu bovenaan Animate Utility)
Boven en ondersom, berekend en getekend. (Kies in menu bovenaan Riemann Sums Utility, dan display: Inscribed voor ondersommen, Circumscribed voor bovensommen).
gelijktijdige beeldlijnen van f:=sin en F ('integraal met veranderlijke bovengrens'). (Kies Choose x om de bovengrens zelf te verslepen.)
Gelijktijdige beeldlijnen van een discontinue f en F ('integraal met opschuivende bovengrens') (Kies next om de bovengrens te laten verspringen.)
idem voor een on-line varieerbare f. (Klik op Applet en construeer, met de rechtermuisknop ingedrukt, een beeldlijn naar eigen smaak.)
oppervlakte onder 1 boog van de sinus via boven- en ondersommen
statistische schatting van PI door punten af te vuren op een vierkant
beeldlijn afhankelijk van drie parameters a,b,c on-line te wijzigen met schuifregelaar
graf van de rij der partieelsommen van een reële reeks (stel series in)
berekening van k-de partieelsom (k naar keuze) van de harmonische reeks
animatie van een rij van functies (stel sequence in)
animatie van partieelsommen van een reeks van functies (stel series in)
beeldlijnen van k-de partieelsom en k-de term (k naar keuze) van een reeks van functies
gelijktijdige beeldlijnen en functievoorschriften van functie en Taylorveelterm. Te kiezen: functie, interval, graad (onterecht genoemd number of terms) en centraal punt van Taylorveelterm.
Beeldlijnen van opeenvolgende Taylorveeltermen (de een na de ander) voor exp
Beeldlijnen van opeenvolgende Taylorveeltermen (de een op de ander) voor exp
Beeldlijn van Taylorveelterm van willekeurige orde voor de sinus
animatie van Taylorontwikkeling van sin x, cos x, exp x, ln(1+x), sinh x.
opbouw van functies die overal continu en nergens afleidbaar zijn. Kies als uitgangspunt sine function voor het monster van Weierstrass, saw tooth function voor een pudding.
animatie van eerste 20 Dirichletkernen. (Pieken bij 0, 2 PI, 4 PI.)
animatie van Fourierontwikkeling van zaagtandfunctie (kies 5. saw-tooth wave).
animatie van Fourierontwikkeling van blokfunctie (kies 6. square wave).
Fourierbenadering (beeldlijn + coëfficiënten) voor vijf typische functies + geruis
Fourierveelterm naar keuze (27 termen te kiezen), te zien en te horen.
idem (21 termen, te wijzigen met schuifregelaar). Enkel te zien (niet te horen). Vijf typische functies als leerzame voorbeelden.
Rekenwerk uitsparen of controleren:
allerlei over functie naar keuze. (Limiet, afgeleide tot orde 5, Taylorbenadering, primitieve, bepaalde integraal, beeldlijn, nulpunten, extrema.)
De droom van Pythagoras en Kepler:
hoorbare formele bewijzen (luister b.v. eens naar het bewijs van de driehoeksongelijkheid voor complexe getallen).
