Onderzoek

Mijn onderzoek gaat over deelstructuren van eindige projectieve en polaire ruimten, inclusief verbanden met codeertheorie. Meer bepaald doe ik onderzoek naar kappen, bogen, blokkerende verzamelingen, minihypers, (partiële) spreads en covers van eindige klassieke polaire ruimten.
Verwante problemen in de codeertheorie betreffende het onderzoek naar lineaire codes die de Griesmer grens bereiken, en de studie van LDPC codes gerelateerd aan eindige meetkundige structuren, alsook de studie van de lineaire codes geassocieerd aan eindige projectieve ruimten.
Typische problemen die aan bod komen hebben te maken met karakteriseringen en classificaties van deze deelstructuren. Wat is bijvoorbeeld de kleinste blokkerende verzameling van een bepaalde polaire ruimte? Daarbij willen we typische eigenschappen onderzoeken: hoeveel punten bevat een dergelijke blokkerende verzameling? Wat is de meetkundige structuur?

Publicaties

Publicaties

Overzichtsartikel over deelstructuren in eindige projectieve ruimten

In de artikels:

1. J.W.P. Hirschfeld and L. Storme, The packing problem in statistics, coding theory, and finite projective spaces, Proceedings of the Bose Memorial Conference (Colorado, June 7-11, 1995). J. Statist. Planning Infer. 72 (1998), 355-380.
2. J.W.P. Hirschfeld and L. Storme, The packing problem in statistics, coding theory and finite projective spaces: update 2001. Developments in Mathematics Vol. 3, Kluwer Academic Publishers. Finite Geometries, Proceedings of the Fourth Isle of Thorns Conference (Chelwood Gate, July 16-21, 2000) (Eds. A. Blokhuis, J.W.P. Hirschfeld, D. Jungnickel and J.A. Thas), pp. 201-246.
   survey_article Fourth Isle of Thorns Conference .

wordt een overzicht van resultaten over bogen, kappen, (meervoudige) blokkerende verzamelingen, (k,n)-bogen, en minihypers gegeven.

Het eerste artikel bevat de belangrijkste resultaten tot 1995, en het tweede artikel alle belangrijkste resultaten tot 2001.

Prof. Hirschfeld en ik wensen deze artikels up-to-date te houden.

Daarom vragen we al wie een resultaat betreffende deze deelstructuren verbetert, dit resultaat te emailen naar J.W.P. Hirschfeld (jwph@sussex.ac.uk) en naar L. Storme (leo.storme@ugent.be). (belangrijk: het oude emailadres ls@cage.ugent.be werkt niet meer)

Hartelijke dank!

Editor

Ik ben editor van de volgende internationale wiskundige tijdschriften.

• Finite Fields and Their Applications
• Innovations in Incidence Geometry
• Journal of Combinatorial Designs
• Serdica Mathematical Journal

Contact forum

Op vrijdag 21 september 2007 organiseer ik samen met Prof. Dr. J.A. Thas (Onderzoeksgroep Incidentiemeetkunde, UGent), en met Dr. S. Nikova en Prof. Dr. Ir. B. Preneel (ESAT/COSIC, K.U.Leuven) een contactforum over Codeertheorie en Cryptografie.

Coding Theory and Cryptography II